ЕСТЕСТВЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ: РОЕВОЙ ИНТЕЛЛЕКТ

♦September 2013 ♦

Одним из наименее полно представленных методов генерации музыкальных отрывков является использование так называемого роевого интеллекта. Роевой интеллект (англ. Swarm intelligence) — метод оптимизации, использующийся в теории искусственного интеллекта и описывающий коллективное поведение децентрализованной самоорганизующейся системы. Существует большое количество методов оптимизации, опирающихся на роевый интеллект — метод роя частиц, пчелиный алгоритм, алгоритм имитации отжига, оптимизация передвижением бактерий, светляковый алгоритм, алгоритм капель воды и т.д. Стоит отметить, что роевый интеллект относится к эволюционным вычислительным методам наряду с вышеописанными генетическими алгоритмами и Л-системами.

За музыкой, сгенерированной с помощью этих методов, закрепилось название Swarm Music (роевая музыка), а за исполнением роевой музыки — термин роение (Swarming). Одним из главных специалистов, исследовавших этот метод для формализации музыкальных процессов является Тим Блэквелл из университета Суссекса. Он применил в своиз изысканиях муравьиный алгоритм (Particle Swarm Optimization) — один из эффективных полиномиальных алгоритмов для решения задач оптимизации. Суть подхода заключается в анализе и использовании модели поведения муравьёв, ищущих пути от колонии к источнику питания и представляет собой метаэвристическую оптимизацию.

Роевый интеллект имитирует процесс самоорганизации роевых насекомых. Рой обычно превращается в пространственно–временные структуры с помощью процесса самоорганизации, происходящим за счет текущей динамики роевых структур, а не за счет какого–то центрального управления. Роевые особи взаимодействуют друг с другом на протяжении долгого периода времени, модифицируя окружающую среду за счет стигмергии (stigmergy) — механизма непрямого и временного взаимодействия агентов. Принцип стигмергии состоит в том, что след, оставленный в окружающей среде посредством действия, стимулирует возникновение следующего действия того же или другого агента. И тогда последующие действия начинают усиливать друг друга и строиться за счет друг друга, приводя к спонтанному появлению очевидной систематической активности. Например, записка, оставленная на кухонном столе — это стигмергия, непрямое взаимодействие между людьми, повлияющее на их действия спустя несколько часов. В цифровой интерпретации виртуальный рой визуализируется на более абстрактном уровне — он представляет собой набор локальных правил и взаимодействий между цифровыми единицами.

В биологическом смысле, муравьи ходят в случайном порядке, не замечая друг друга и не считая себя частью чего–то большого, пока не обнаруживают источник продовольствия. После этого они возвращаются в колонию, оставляя за собой феромонные тропы, которые находят остальные муравьи колонии и, с большой вероятностью, следуют именно им. Вместо отслеживания цепочки, остальные муравьи укрепляют феромонный след в случае нахождения еды. Спустя некоторое время феромонная тропа начинает испаряться, тем самым уменьшая свою привлекательную силу. Чем больше время, требуемое для прохождения пути до цели и обратно, тем сильнее испарение феромонной тропы. На коротком пути, например, прохождение будет более быстрым и, исходя из этого, плотность феромонов останется высокой. Испарение феромонов также имеет свойство избегания стремления к локально–оптимальному решению. Если бы феромоны не испарялись, то путь, выбранный первым, был бы самым привлекательным. В этом случае исследования пространственных решений были бы ограниченными.

На рисунке ниже изображено графическое представление роевых правил. Частица I в пространстве S в настоящий момент находится в координате x и движется со скоростью v. Она притягивается к частице притяжения j и отдаляется от точки k. Остальные частицы остаются за гранью восприятия частицы i.

Роевые правила

Роевые правила

Иными словами, каждая частица имеет две зоны восприятия — внутреннюю и внешнюю. Частица не видит никаких других частиц, которые находятся за гранью внешней зоны. Частицы отталкиваются от центра масс частиц внутренней зоны и притягиваются навстречу к центру масс частиц во внешней зоне.

отталкивание частицы от трех соседних во внутренней зоне и притяжение частицы к трем соседним во внешней зоне

отталкивание частицы от трех соседних во внутренней зоне и притяжение частицы к трем соседним во внешней зоне

отталкивание частицы от трех соседних во внутренней зоне и притяжение частицы к трем соседним во внешней зоне

Детально алгоритм выглядит следующим образом:

  • Если внутренняя зона частицы в x занята, найти соседний центр масс , где y – это положение каждого соседа. Ускорение частицы при этом . Центр масс набора точек .
  • В противном случае, если внешняя зона частицы в x занята, найти соседний центр масс , где y – это положение каждого соседа. Ускорение частицы при этом .
  • В противном случае, a=0
  • Полное обновление положения частиц происходит по следующим формулам:

    Музыкальное представление в роевом интеллекте

    Тим Блэквэлл строит иерархические уровни описания музыкальных структур, взятые им из поздней работы 1989 года уже известного нам Янниса Ксенакиса, руководствуясь стандартными тезисами вестерн–музыки, гласящими, что композиция состоит из организации мелодий, которые построены из фраз, а те, в свою очередь, из индивидуальных нот, причем вся структура собирается вместе посредством ритма и размерности.

  • Микроуровень. Диапазон этого уровня от предела тембрального восприятия (десятые миллисекунды) до продолжительности одной ноты или звукового объекта.
  • Миниуровень. Ноты — продолжительность от десятых долей секунды до нескольких секунд.
  • Мезоуровень. Фразы или группы мини–событий — продолжительность от нескольких до десятков секунд. Мелодические и ритмические отношения находятся на этом уровне.
  • Макроуровень. Архитектура композиции или импровизация — несколько минут и больше. Определяет структуру и стиль композиции.
  • Идея Блэквэлла назначения частицам характеристик, описывающих музыкальные события, заключается в следующем: нота способна проделывать определенный путь в пространстве музыкальных параметров. Пока она перемещается в этом пространстве, меняются ее характеристики — высота, громкость, продолжительность, время затухания. Она проходит этот путь не бесцельно, а притягивается к другим нотам–частицам и вскоре формируются группы нот, из которых исчезают другие ноты, группы объединяются с другими, образовавшимися в другом участке пространства. Эти рои мелодий собираются из нот, которые «не знают», что они часть большого мотива.

    Пример представления музыкальной частицы по Блэквэллу

    Пример представления музыкальной частицы по Блэквэллу

    На рисунке показан пример представления ноты в пространстве музыкальных событий в MIDI интерпретации — До третьей октавы сыграна с громкостью 68, и продолжительностью, соответствующей 120 BPM.

    Музыкальное пространство наполнено музыкальными событиями, каждое из которых отвечает за ноту, сыгранную в определенное время с точной громкостью. Таким образом, три оси музыкального пространства это — громкость, импульс и высота ноты. А любое музыкальное событие обладает тремя координатами {Xj} = (Xloudness, Xpulse, Xpitch) и принадлежит интервалу [Xj min, Xj max]. Система имеет несколько независимых субсистем, каждая из которых отвечает за рой в составе мультироя, и имеет три функции: захват, анимация, и интерпретация. Каждая из частиц роя привязана к одному или более из четырех ускорителей: ускорение к центру массы роя, к целевой группе центра массы, к частичной цели отталкивающее ускорение от окрестности частицы. Ускорители обеспечивают равновесность индивидуального и группового поведения. Например, межчастичное отталкивание производит контроль над ускорением в сторону центра масс и, таким образом, предупреждает коллапс, связанный с группированием нот в блоки и проигрыванием одинаковых нот.

    ♦ ИСТОЧНИКИ: ♦

  • Blackwell, T.M. (2003). Swarm music: Improvised music with multi-swarms. In Proc. The 2003 AISB Symposium on Artificial Intelligence and Creativity in Arts and Science. pp. 41–49
  • Miranda Eduardo– Evolutionary Computer Music / E. Miranda – Springer-Verlag London Series – 2007 – 7-10 c
  • .
  • Swarming and Music Tim Blackwell, Goldsmiths College, London April 18, 2006
  • Self-Organised Music Tim Blackwell and Michael Young
  • Particle Swarms for Dynamic Optimization Problems - Tim Blackwell